詳解GMAT數(shù)學(xué)的余數(shù)問(wèn)題
在GMAT數(shù)學(xué)中經(jīng)常會(huì)有求余數(shù)的問(wèn)題的，那么GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題該怎么解呢，下面就來(lái)看看小編為大家收集整理的GAMT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題解答，分享給大家，希望對(duì)大家有所幫助，文中觀點(diǎn)僅供參考。
GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題基礎(chǔ)概念：
mod：模。意思就是求余數(shù)。
比如說(shuō)：5 mod 3=2， 100 mod 11=1
讀作：五模三余二，一百模十一余一
這是標(biāo)準(zhǔn)的公式化寫(xiě)法，大家可能不太熟悉，但是知道意思了，其實(shí)也很簡(jiǎn)單。引入Mod，主要是可以用數(shù)學(xué)公式來(lái)寫(xiě)，而且可以把求余數(shù)的問(wèn)題化簡(jiǎn)成為普通的四則運(yùn)算的問(wèn)題，也比較容易表達(dá)。
GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題性質(zhì)：
首先就是余數(shù)的加減法：比如說(shuō)100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?或者100-36除以7余幾呢?很顯然，只要用100除以7的余數(shù)2與36除以7的余數(shù)1進(jìn)行加減就可以得到答案。通過(guò)這個(gè)例子可以很明顯的看出來(lái)，余數(shù)之間是可以加減的。
總結(jié)寫(xiě)成書(shū)面的公式的話，就是： mod q=+) mod q
GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題實(shí)例講解：
然后我們?cè)倏从鄶?shù)的乘法：我們繼續(xù)來(lái)看上面這個(gè)例子，如果要求10036除以7的余數(shù)是多少，該怎么求呢?
我們不妨來(lái)這樣做：
100=98+2=714+2，36=35+1=75+1;
這時(shí)10036==71475 + 275 + 7141 + 21
很明顯，10036除以7的余數(shù)就等于21=2
于是我們可以得出這樣的一個(gè)結(jié)論：求MN除以q的余數(shù)，就等于M除以q的余數(shù) 乘以 N除以q的余數(shù)。
類似的，如果是求N^m 除以q的余數(shù)呢?只要我們將N^m=NNN...N，也就是說(shuō)分別地用每個(gè)N除以q的余數(shù)相乘，一共m個(gè)，得出的結(jié)果再對(duì)q求余數(shù)，即可求出結(jié)果。
舉例來(lái)說(shuō)：求11^4除以9的余數(shù)。化成公式即是：11^4 mod 9=?
11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7
于是我們可以總結(jié)出這樣的公式：
MN mod q= mod q
^n mod q )
那么，我們知道了這些性質(zhì)之后對(duì)解題又有什么幫助呢?
As we all know，如果一個(gè)數(shù)乘以1，還是等于原數(shù);而1的任意次方，還是等于1。
所以在解答這一類的問(wèn)題的時(shí)候，只要我們盡量把計(jì)算中的余數(shù)湊成與1相關(guān)的乘式，結(jié)果顯然會(huì)好算很多的。
舉例說(shuō)明：求3^11除以8的余數(shù)。題目即是：3^11 mod 8=?
3^11 mod 8
=3^10 3^1
=^5
=9^5 3
=^5 3
=1^5 3
=3
發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，甚至沒(méi)有去計(jì)算什么尾數(shù)的規(guī)律，答案就算出來(lái)了，而且只用了加減乘除。
注意：如果余數(shù)有負(fù)號(hào)，就當(dāng)做負(fù)數(shù)一樣計(jì)算。
以上就是GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題解答的詳細(xì)步驟，寫(xiě)的很詳細(xì)，但是只要熟練，一般三思步就可以得出答案，當(dāng)然這種方法光看是學(xué)不會(huì)的，自己找上幾道題目練練手，相信你很快就可以解決GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題，最后祝大家都能考出好成績(jī)。
在GMAT數(shù)學(xué)中經(jīng)常會(huì)有求余數(shù)的問(wèn)題的，那么GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題該怎么解呢，下面就來(lái)看看小編為大家收集整理的GAMT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題解答，分享給大家，希望對(duì)大家有所幫助，文中觀點(diǎn)僅供參考。
GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題基礎(chǔ)概念：
mod：模。意思就是求余數(shù)。
比如說(shuō)：5 mod 3=2， 100 mod 11=1
讀作：五模三余二，一百模十一余一
這是標(biāo)準(zhǔn)的公式化寫(xiě)法，大家可能不太熟悉，但是知道意思了，其實(shí)也很簡(jiǎn)單。引入Mod，主要是可以用數(shù)學(xué)公式來(lái)寫(xiě)，而且可以把求余數(shù)的問(wèn)題化簡(jiǎn)成為普通的四則運(yùn)算的問(wèn)題，也比較容易表達(dá)。
GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題性質(zhì)：
首先就是余數(shù)的加減法：比如說(shuō)100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?或者100-36除以7余幾呢?很顯然，只要用100除以7的余數(shù)2與36除以7的余數(shù)1進(jìn)行加減就可以得到答案。通過(guò)這個(gè)例子可以很明顯的看出來(lái)，余數(shù)之間是可以加減的。
總結(jié)寫(xiě)成書(shū)面的公式的話，就是： mod q=+) mod q
GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題實(shí)例講解：
然后我們?cè)倏从鄶?shù)的乘法：我們繼續(xù)來(lái)看上面這個(gè)例子，如果要求10036除以7的余數(shù)是多少，該怎么求呢?
我們不妨來(lái)這樣做：
100=98+2=714+2，36=35+1=75+1;
這時(shí)10036==71475 + 275 + 7141 + 21
很明顯，10036除以7的余數(shù)就等于21=2
于是我們可以得出這樣的一個(gè)結(jié)論：求MN除以q的余數(shù)，就等于M除以q的余數(shù) 乘以 N除以q的余數(shù)。
類似的，如果是求N^m 除以q的余數(shù)呢?只要我們將N^m=NNN...N，也就是說(shuō)分別地用每個(gè)N除以q的余數(shù)相乘，一共m個(gè)，得出的結(jié)果再對(duì)q求余數(shù)，即可求出結(jié)果。
舉例來(lái)說(shuō)：求11^4除以9的余數(shù)。化成公式即是：11^4 mod 9=?
11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7
于是我們可以總結(jié)出這樣的公式：
MN mod q= mod q
^n mod q )
那么，我們知道了這些性質(zhì)之后對(duì)解題又有什么幫助呢?
As we all know，如果一個(gè)數(shù)乘以1，還是等于原數(shù);而1的任意次方，還是等于1。
所以在解答這一類的問(wèn)題的時(shí)候，只要我們盡量把計(jì)算中的余數(shù)湊成與1相關(guān)的乘式，結(jié)果顯然會(huì)好算很多的。
舉例說(shuō)明：求3^11除以8的余數(shù)。題目即是：3^11 mod 8=?
3^11 mod 8
=3^10 3^1
=^5
=9^5 3
=^5 3
=1^5 3
=3
發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，甚至沒(méi)有去計(jì)算什么尾數(shù)的規(guī)律，答案就算出來(lái)了，而且只用了加減乘除。
注意：如果余數(shù)有負(fù)號(hào)，就當(dāng)做負(fù)數(shù)一樣計(jì)算。
以上就是GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題解答的詳細(xì)步驟，寫(xiě)的很詳細(xì)，但是只要熟練，一般三思步就可以得出答案，當(dāng)然這種方法光看是學(xué)不會(huì)的，自己找上幾道題目練練手，相信你很快就可以解決GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問(wèn)題，最后祝大家都能考出好成績(jī)。
